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    利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：

    （1）图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90°；

    （2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于　20　．


    解：（1）如图所示：

     

    （2）面积：（5×2﹣2×1×﹣2×1×﹣3×1××2）×4=20，

    故答案为：20．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：

                   各组人数统计表

    组号

    年龄分组

    频数（人）

    频率

    第一组

    20≤x＜25

    50

    0.05

    第二组

    25≤x＜30

    a

    0.35

    第三组

    35≤x＜35

    300

    0.3

    第四组

    35≤x＜40

    200

    b

    第五组

    40≤x≤45

    100

    0.1

    （1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；

    （2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；

    （3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是    .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（　　）

    　

    A．

    4

    B．

    4

    C．

    8

    D．

    8

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　_____

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．

    （1）证明：△CBF≌△CDF；

    （2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；

    （3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    　

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．

    （1）求△OPC的最大面积；

    （2）求∠OCP的最大度数；

    （3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是                       ．

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