分析 (1)作CD⊥AB于D,根据勾股定理求出AB的长,根据面积公式求出CD的长,根据d<r,则直线与圆相交解答即可;
(2)根据d=r,则直线于圆相切解答即可.
解答 解:(1)作CD⊥AB于D,
∵∠C=90°,AC=2,BC=4,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,
$\frac{1}{2}$×2×4=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×CD,
解得,CD=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$,
∵$\frac{4\sqrt{5}}{5}$<3,
∴直线AB和⊙C相交;
(2)当r=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$时,直线AB和⊙C相切,
即⊙C与斜边AB只有一个公共点,
当2<r≤4时,⊙C与斜边AB有两个公共点,
故答案为:(1)相交;(2)$\frac{4\sqrt{5}}{5}$或2<r≤4.
点评 本题考查的是直线与圆的位置关系,圆心到A直线的距离d,半径为r,若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1种 | B. | 2种 | C. | 3种 | D. | 4种 |
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