适合下列条件的△ABC中.直角三角形的个数为( )①a=$\frac{1}{3}$.b=$\frac{1}{4}$.c=$\frac{1}{5}$,②a=6.∠A=45°,③∠A=32°.∠B=58°,④a=7.b=24.c=25．A．2个B．3个C．4个D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）
①a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$；
②a=6，∠A=45°；
③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25．

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

分析根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形；三角形内角和为180°进行分析即可．

解答解：①（$\frac{1}{5}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，不能构成直角三角形；
②a=6，∠A=45°，不一定是直角三角形；
③∠A=32°，∠B=58°，则∠C=180°-32°-58°=90°，是直角三角形；
④7²+24²=25²，能构成直角三角形；
能构成直角三角形的个数为2个，
故选：A．

点评此题主要考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理．

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