练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    化简计算：
    （1）已知：y=
    		1-8x
    +
    		8x-1
    +
    1
    2
    ，求代数式
    x
    y
    +
    y
    x
    +2
    -
    x
    y
    +
    y
    x
    -2
    的值．
    （2）已知x=
    1
    		5
    -
    		3
    ，y=
    1
    		5
    +
    		3
    ，试求下列各式的值①x2+y2+xy②
    x
    y
    +
    y
    x
    ．
    （1）∵要使y=
    		1-8x
    +
    		8x-1
    +
    1
    2
    有意义，必须
    1-8x≥0，8x-1≥0，
    ∴x=
    1
    8

    ∴把x=
    1
    8
    代入得：y=0+0+
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    x
    y
    +
    y
    x
    +2
    -
    x
    y
    +
    y
    x
    -2

    =
    (x+y)2
    xy
    -
    (x-y)2
    xy

    =
    (x+y)-(y-x)
    		xy

    =
    2x
    		xy

    =
    2×
    1
    8
    1
    8
    ×
    1
    2

    =1．

    （2）∵x=
    1
    		5
    -
    		3
    ，y=
    1
    		5
    +
    		3
    ，
    ∴x=
    1
    2
    （
    		5
    +
    		3
    ），y=
    1
    2
    （
    		5
    -
    		3
    ），
    ∴x+y=
    		5
    ，xy=
    1
    2
    ，
    ∴①x2+y2+xy
    =（x+y）2-xy=（
    		5
    ）2-
    1
    2
    =4
    1
    2
    ；
    ②
    x
    y
    +
    y
    x
    =
    (x+y)2-2xy
    xy
    =
    (
    		5
    )2-2×
    1
    2
    1
    2
    =8
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列计算正确的是（　　）
    A．(
    		-13
    )2=-13    		B．-
    		(-6)2
    =6    		C．-3
    		5
    +
    		5
    =-2
    		5
    		D．3÷
    1
    		3
    ×
    		3
    =3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：（1）
    		12
    ×
    		3
    3
    -
    		2
    ×
    		8

    （2）(
    		2
    -1)2-2
    		2
    (
    		2
    -1)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x=
    		2
    -1    ，求x3+2x2+x+2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    		3
    3-
    		3
    =______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读再化简求值：
    （1）在化简
    		5-2
    		6
    的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：
    原式=
    		2-2
    		2×3
    +3
    =
    		(
    		2
    )2+2
    		2
    ×
    		3
    +(
    		3
    )2
    =
    		(
    		2
    -
    		3
    )2
    =
    		2
    -
    		3

    小李的化简过程如下：
    原式=
    		3-2
    		2×3
    +2
    =
    		(
    		3
    )2+2
    		3
    ×
    		2
    +(
    		2
    )2
    =
    		(
    		3
    -
    		2
    )2
    =
    		3
    -
    		2

    请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
    （2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
    		6-2
    		5
    ，求x2+2x-3的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    2-1
    =
    		2
    -1
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2

    同理可得：
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3

    从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2013
    +
    		2012
    （
    		2013
    +1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）先化简，再求值：(
    3a
    a+1
    -
    a2-1
    a+1
    )•
    a2-1
    a
    ，其中a=
    		7
    +1（精确到0.01）；
    （2）当b≠0时，比较
    		b+1
    与1的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    		27
    -6sin60°+(
    1
    2
    )-1-(
    		2
    -2)0    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案