已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠A的平分线，∠B＝45°，求证：AC＋CD＝AB．

答案：
解析：

　　分析：要证AC＋CD＝AB，可在AB上取一点E，使AE＝AC，则易证△ADC≌△ADE，由此得CD＝DE，∠DEB＝90°，又由∠B＝45°，得DE＝BE＝CD，可证得命题．也可利用角平分线的性质，过D作DE⊥AB于E，可得出CD＝DE，进而证得命题．

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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