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“五一”期间,国美电器商城设计了两种优惠方式:第一种是打折优惠,凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠;第二种方式是:赠送购物券,凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的,赠购物券100元;不少于600元的,所赠购物券是购买电器金额的
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,另再送50元现金(注:每次购买电器时只能使用其中一种优惠方式)
(1)以上两种促销方式中第二种方式,可用如下形式表达:设购买电器的金额为x﹙x≥400﹚元,优惠金额为y元,则:①当x=500时,y=100;②当x≥600时,y=
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x+50;
(2)如果小张想一次性购买原价为x﹙400≤x<600﹚元的电器,在上面的两种促销方式中,试通过计算帮他确定一种比较合算的方式
(3)如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券(且第二次购买时未使用第一次的优惠券),所得优惠券金额累计达800元,设他购买电器的金额为W元,W至少应为多少(W=支付金额一所送现金金额)
分析:实际第一种打折优惠即y=0.2x;
第二种方式是:y=0,(0<x<400);
y=100,(400≤x<600);
y=
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x+50,(x≥600),依此求解.
(1)代入法求出①,当x≥600时,购买电器的金额×
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=优惠劵金额求出②
(2)确定一种比较合算的方式,即优惠金额多,根据相应的函数计算.
(3)根据两种优惠方式的函数式知,不少于600元和不超过600大于400的,二种方式进行计算,由W=支付金额一所送现金金额,求出W的最小值.
解答:解:(1)当x=500时,y=100;当x≥600时,y=
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x+50.

(2)当400≤x<500时,
第二种方式为:赠购物券100元,
第一种方式是y=0.2x,最多优惠小于100元,
∴第二种方式比较合算;
当500<x≤600时,
第二种方式为:赠购物券100元,
第一种方式是y=0.2x,最多优惠大于100元,
∴第一种方式比较合算;
当x=500时,
第二种方式为:赠购物券100元,
第一种方式是y=0.2x=100元,
∴x=500时同样合算;

(3)设第一次花m元,第二次花n元.
①当400≤m<600,n>600时,
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n+100=800,
解得n=2800,2800+400-50=3150元.2800+600-50=3350元,
所以3150≤W<3350,最少为3150元;
②m>600,n>600时,
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m+
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n=800,解得m+n=3200,3200-50×2=3100元.
点评:本题重点考查了一次函数和实际应用相结合的问题,注意要依题意确定一种比较合算的方式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)以上两种促销方式中第二种方式,可用如下形式表达:设购买电器的金额为xx≥400元,优惠券金额为y元,则:①当x=500时,y=______;②当x≥600时,y=      

⑵如果小张想一次性购买原价为x400≤x<600元的电器,在上面的两种促销方式中,试通过计算帮他确定一种比较合算的方式?

(3)如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券(且第二次购买时未使用第一次的优惠券),所得优惠券金额累计达800元,设他购买电器的金额为元,至少应为多少? (=支付金额-所送现金金额)

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科目:初中数学 来源:2012年易学教育中考数学模拟试卷(7)(解析版) 题型:解答题

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(2)如果小张想一次性购买原价为x﹙400≤x<600﹚元的电器,在上面的两种促销方式中,试通过计算帮他确定一种比较合算的方式
(3)如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券(且第二次购买时未使用第一次的优惠券),所得优惠券金额累计达800元,设他购买电器的金额为W元,W至少应为多少(W=支付金额一所送现金金额)

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(08)(解析版) 题型:解答题

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(1)以上两种促销方式中第二种方式,可用如下形式表达:设购买电器的金额为x﹙x≥400﹚元,优惠金额为y元,则:①当x=500时,y=100;②当x≥600时,y=x+50;
(2)如果小张想一次性购买原价为x﹙400≤x<600﹚元的电器,在上面的两种促销方式中,试通过计算帮他确定一种比较合算的方式
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科目:初中数学 来源:2009年江苏省中考数学模拟试卷2(解析版) 题型:解答题

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