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    操作与实践（7分）

    1.（1）如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

     

    2.（2）如图，已知∥，点E，F在上，点G，H在上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；

    3.（3）如图，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    1.（1）取BC的中点D，过A、D画直线，则直线AD为所求；…2分

    2.（2）∵l1∥l2，

    ∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h．…3分

    ∴S△EGH=GH•h，S△FGH=GH•h，

    ∴S△EGH=S△FGH，                 …4分

    ∴S△EGH-S△GOH=S△FGH-S△GOH，

    ∴△EGO的面积等于△FGO的面积；…5分

    3.（3）取BC的中点D，连接MD，过点A作AN∥MD交BC于点N，过M、N画直线，则直线MN为所求．…7分

     

     

     

     

     

     

     

     

    【解析】略

     

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    3.（3）如图，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

     

     

     

     

     

     

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    操作与实践：

     

    （1）在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）

    （2）在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）

     

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