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    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有
    A．3个B．2个C．1个D．0个
    A

    试题分析：∵图象开口向下，∴a＜0。
    ∵对称轴在y轴左侧，∴a，b同号。∴a＜0，b＜0。
    ∵图象经过y轴正半轴，∴c＞0。∴M=a+b﹣c＜0。
    当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＜0，∴N=4a﹣2b+c＜0。
    ∵＞﹣1，∴＜1。∴b＞2a。∴2a﹣b＜0。∴P=2a﹣b＜0。
    综上所述，M，N，P中，值小于0的数有M，N，P。
    故选A。　
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
    （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为     　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

    （1）求点A、B、C、D的坐标；
    （2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）取点E（，0）和点F（0，），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．
    ①点G是否在直线l上，请说明理由；
    ②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川攀枝花12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
    （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线的对称轴是直线x=2．

    （1）求出该抛物线的解析式．
    （2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：
    ①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出的值．
    ②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

    （1）证明：△PCE是等腰三角形；
    （2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；
    （3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4．

    （1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
    （2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求的长；
    （3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

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