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    17．如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积同时平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的二分线．
    （1）请在图1的三个图形中，分别作一条二分线．
    （2）请你在图2中用尺规作图法作一条直线 l，使得它既是矩形的二分线，又是圆的二分线．
    （保留作图痕迹，不写画法）．

    分析 （1）利用二分线的定义结合圆、平行四边形、等腰三角形的性质得出答案；
    （2）直接利用矩形以及圆的性质得出符合题意的答案．

    解答 解：（1）如图1所示：

    （2）如图2所示：

    点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握圆、平行四边形、等腰三角形的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
    （1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA、sinB是方程x2-$\sqrt{2}$x-k=0的两个根，则∠A=45°，∠B=45°，k=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的个数有（　　）
    ①一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0  
    ②方程x（x+3）（x-2）=0的根有三个
    ③一元二次方程ax2+bx+c=0的根是x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$
    ④方程x2=x的解是x=1．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，
    （1）求AD的长；
    （2）若∠B=28°，求弧$\widehat{AD}$的度数；
    （3）若点P是线段AB上的动点，则线段CP的长度取值范围是$\frac{18}{5}$≤CP≤4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若$\frac{5x+1}{6}$与-$\frac{2}{3}$互为倒数，则x的值是-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x-y|），则称点Q为点P的“关联点”．
    （1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；
    （2）如果点P在函数y=x-1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
    （3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．$\sqrt{5}$-2的相反数是2-$\sqrt{5}$，倒数是$\sqrt{5}$+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解互为相反数．

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