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    7．比较大小：3＜2$\sqrt{3}$（填“＞”，“=”或“＜”）

    分析 先把根号外的因式移入根号内，再比较即可．

    解答 解：∵3=$\sqrt{9}$，2$\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，
    ∴3＜2$\sqrt{3}$，
    故答案为：＜．

    点评 本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c交x轴于A，B两点，并经过点C，已知点A的坐标是（-6，0），点C的坐标是（-8，-6）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求抛物线的顶点坐标及点B的坐标；
    （3）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，并延长CD交抛物线于点E，连接AC，AE，求△ACE的面积；
    （4）抛物线上有一个动点M，与A，B两点构成△ABM，是否存在S△ADE=$\frac{1}{2}$S△ACD？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知正方形ABCD的边长为1，按如图所示放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（点A回到直线AP上）：
    （1）请你画出正方形的转动过程，并标出点A在每一次转动中的位置；
    （2）你能画出点A运动的路线吗？请求出点A所经过的路线长；
    （3）其他三点运动的路线长度是否与点A相同？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设a≥b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系内，函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4），B（a，b）过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，CB，CD．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）当AD=BC时，求直线AB的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在平面直角坐标系中，已知四边形AOBC是平行四边形，其中A（-1，2），O（0，0），B（3，2），则点C的坐标为（2，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，∠ACO=90°，∠AOC=30°，分别以AO、CO为边向外作等边三角形△AOD和等边三角形△COE，DF⊥AO于F，连DE交AO于G．
    （1）求证：△DFG≌△EOG；
    （2）B为AD的中点，连HG，求证：CD=2HG；
    （3）在（2）的条件下，AC=4，若M为AC的中点，求MG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$，△A′B′C′的两边长分别为$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$，则其第三边的长为2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）$\frac{-\sqrt{54}}{\sqrt{3}}$；（2）$\sqrt{3\frac{1}{5}}$÷$\sqrt{1\frac{3}{5}}$．

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