[题目]如图.BD.CE相交于点A.下列条件中.能推得DE∥BC的条件是( )A. AE:EC=AD:DB B. AD:AB=DE:BC C. AD:DE=AB:BC D. BD:AB=AC:EC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（　　）

A. AE：EC=AD：DB B. AD：AB=DE：BC C. AD：DE=AB：BC D. BD：AB=AC：EC

【答案】A

【解析】解：A．∵AE：EC=AD：DB，∴ ，∴都减去1得：，∵∠BAC=∠EAD，∴△ABC∽△ADE，∴∠D=∠B，∴DE∥BC，故本选项正确；

B．根据AD：AB=DE：BC不能推出△ABC∽△ADE，即不能得出内错角相等，不能推出DE∥BC，故本选项错误；

C．根据AD：DE=AB：BC不能推出△ABC∽△ADE，即不能得出内错角相等，不能推出DE∥BC，故本选项错误；

D．根据BD：AB=AC：EC不能推出△ABC∽△ADE，即不能得出内错角相等，不能推出DE∥BC，故本选项错误；

故选A．

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