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    【题目】已知：如图，绕某点按一定方向旋转一定角度后得到，点A，B，C分别对应点A1，B1，C1 .

    (1)根据点和的位置确定旋转中心是点______________．

    (2)请在图中画出;

    (3)请具体描述一下这个旋转：________________________________．

    【答案】(1)；(2)详见解析.(3)解析解析.

    【解析】

    （1）连接和,分别作它们的垂直平分线，垂直平分线的交点即为旋转中心;

    (2)通过（1）作图发现旋转规律，然后点C旋转后的对应点；

    （3）△ABC绕顺（逆）旋转多少°得到即可.

    如图：

    可以发现旋转中心为；

    如图：由（1）作图发现是将△ABC顺时针旋转90°，连接CO1，绕O1旋转90°，确定C1，最后顺次连接A1，B1，C1即可.

    绕点按顺时针方向旋转后得到

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    （2）自主探索：如图1，矩形ABCD中，BC=7，AB=9，P为矩形内部一点，且PB=3，AP+PC的最小值为．

    （3）拓展延伸：如图2，扇形COD中，O为圆心，∠COD=120°，OC=4，OA=2，OB=3，点P是上一点，求2PA+PB的最小值，画出示意图并写出求解过程．

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    【题目】我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．

    （1）请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）．

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    【题目】如图所示，施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道， OM宽度为16米，其顶点P到OM的距离为8米

    请建立适当的平面直角坐标系，并求出这条抛物线的函数解析式；

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    【题目】如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

    （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

    （2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

    （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；

    （4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4．

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    【题目】设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）当≤0时，直接写出的取值范围；

    （3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数（ k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当时，直接写出x的取值范围．

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    【题目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝m，点E是边BC上一点，BE＝1，连接AE．

    （1）沿AE翻折△ABE使点B落在点F处，

    ①连接CF，若CF∥AE，求m的值；

    ②连接DF，若≤DF≤，求m的取值范围．

    （2）△ABE绕点A顺时针旋转得△AB1E1，点E1落在边AD上时旋转停止．若点B1落在矩形对角线AC上，且点B1到AD的距离小于时，求m的取值范围．

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