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    如图所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=4，则梯形ABCD的周长为（　　）
    A．16B．12C．10.5D．15

    ∵EF是梯形的中位线
    ∴AD+BC=2EF=6，EF∥BC
    ∴∠EPB=∠PBC
    ∵∠EBP=∠PBC
    ∴∠EBP=∠EPB
    ∴BE=EP
    同理：PF=FC
    ∵EP+PF=4
    ∴BE+FC=4
    ∵EF是梯形的中位线
    ∴BE=
    1
    2
    AB，FC=
    1
    2
    DC
    ∴AB+DC=6
    ∴C梯形ABCD=12．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：
    （1）直接写出当x=3时y的值；
    （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？
    （4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分别是AB，BC的中点，则下列结论不一定正确的是（　　）
    A．△ABC是等腰三角形B．四边形EFAM是菱形
    C．S△BEF=
    1
    2
    S△ACD    		D．DE平分∠CDF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，则∠C等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E是AB的中点．求证：CB∥DE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是______和______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是边AB上一点，且BE=AD，F是CD的中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是______．

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