[题目]如图.在小正方形的边长均为1的8×8方格纸中.有线段AB和线段CD．点A.B.C.D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE.点E在小正方形的顶点上.且△ABE的面积为5,(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF．点F在小正方形的顶点上.△CDF的面积为4.CF与(1)中画的线段AE所在直线垂直.连接EF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在小正方形的边长均为1的8×8方格纸中，有线段AB和线段CD．点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；

（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF．点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连接EF，请直接写出线段EF的长．

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析，.

【解析】

（1）根据题意可知：AB＝，AE＝BE＝，因为，，恰好构成以AB为斜边的直角三角形且面积为5，由此画出图形即可；

（2）根据题意可知：CD＝，以CD为底，高为的三角形面积为4，由此画出图形，根据勾股定理求出EF的长即可．

解：（1）如图所示：△ABE即为所求．

（2）如图所示：△CDF即为所求，EF＝．

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