Question

一个等腰三角形两边长分别为0.3a、（a+1），用a表示其周长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长分别为0.3a、（a+1），而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：（1）若0.3a为腰长，（a+1）为底边长，
由于0.3a+0.3a＜a+1，则三角形不存在；
（2）若（a+1）为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为2（a+1）+0.3a=2.3a+2．
故答案为：2.3a+2．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．