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    8．若x-y=3，xy=1，则x2+y2=11．

    分析 根据x2+y2=（x-y）2+2xy，分别代入解答即可．

    解答 解：因为x-y=3，xy=1，
    则x2+y2=（x-y）2+2xy=9+2=11，
    故答案为：11

    点评 此题考查完全平方公式问题，关键是根据x2+y2=（x-y）2+2xy代入解答．

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    18．把下列各式因式分解：
    （1）x2（x-y）+2xy（y-x）+y2（x-y）；
    （2）（a+b+1）2-（a-b+1）2．

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    19．甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，某次促销活动中，它们的优惠方案分别为：甲店，所有商品一律八折优惠；乙店，一次性购物中超过200元后的价格部分打六折．设商品原价为x元（x＞0），购物应付金额为y元．
    （1）求在乙商店购物时y2与x之间的函数关系；
    （2）两种购物方式对应的函数如图所示，求出交点B的坐标；
    （3）根据图象，请直接写出本次促销活动汇总选择哪家商店购物更优惠．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．分解因式：x3-4x2+4x=x（x-2）2．

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    3．如图，在坡度i=1：$\sqrt{3}$的斜坡AB上立有一电线杆EF，工程师在点A处测得E的仰角为60°，沿斜坡前进20米到达B，此时测得点E的仰角为15°，现要在斜坡AB上找一点P，在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则FP的长度约为（　　）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
    A．3.7米B．3.9米C．4.2米D．5.7米

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    13．把多项式4y2-64因式分解得4（y+4）（y-4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
    （1）求直线AD的解析式；
    （2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
    （3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是?APQM面积的$\frac{1}{4}$时，求?APQM面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，并在抛物线的对称轴上找一点P，使三角形PBD的周长最小，求出点D和点P的坐标；
    （3）在直线CD下方的抛物线上是否存在一点E，使得△DCE的面积最大，若有求出点E的坐标及面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．分解因式：mn2-2mn+m=m（n-1）2．

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