Question

下列命题中，真命题是

1. A.
   对角线相等的四边形是矩形
2. B.
   底角相等的两个等腰三角形全等
3. C.
   一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似
4. D.
   圆是中心对称图形而不是轴对称图形

Answer 1

C
分析：此题目可举出反例即可说明是假命题
解答：A、等腰梯形对角线相等；
B、若等腰三角形底角相等，那么顶角对应相等，但三边不一定相等，所以只是相似，不全等；
C、正确，证明如下：

∵?ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，∴△ABC∽△CAD；
D、圆既是中心对称图形，又是轴对称图形．
故选C．
点评：本题难度比较大，考查了相似三角形的判定、三角形全等的判定、矩形的判定及中心对称、轴对称．