分析 (1)根据非负数的性质,几个非负数的和等于0,则每个数是0即可列方程求得a、b、d的值,从而求解;
(2)根据(1)即可求得OA和BD的长,然后利用AAS即可证得;
(3)根据(2)求得DE的长,则E的坐标即可求得,然后利用待定系数法求得AE的解析式;
(3)首先求得C的坐标,然后求得C关于y轴的对称点,这个点与E所在的直线与y轴的交点就是P,首先求得直线解析式,然后求P的坐标即可.
解答 解:(1)根据题意得:a-3=0,b+1=0,2-d=0,
解得:a=3,b=-1,c=2,
则A的坐标是(0,3),B的坐标是(-1,0),D的坐标是(2,0);
(2)∵B的坐标是(-1,0),D的坐标是(2,0),A的坐标是(0,3),
∴BD=3,AO=3,
∴BD=AO,
在△ABO和△BED中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BED=∠ABO}\\{∠AOB=∠BDE}\\{AO=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABO≌△BED;
(3)由(2)得E(2,1),
设AE的解析式是y=kx+b,
根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{2k+b=1}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$
则AE的解析式是:y=-x+3;
(4)在y=-x+3中,令y=0,解得:x=3,
则C的坐标是(3,0),则C关于y轴对称点(-3,0).
设经过(-3,0)和E的直线解析式是y=mx+n,
则$\left\{\begin{array}{l}{-3m+n=0}\\{2m+n=1}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{5}}\\{n=\frac{3}{5}}\end{array}\right.$.
则解析式是y=$\frac{1}{5}$x+$\frac{3}{5}$,
令x=0,解得y=$\frac{3}{5}$.
则P的坐标是(0,$\frac{3}{5}$).
点评 本题考查了待定系数法求直线的解析式,以及图形的对称以及全等三角形的判定和性质,正确确定P的位置是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 2.4 | C. | 3 | D. | 3.2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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