Question

（2005•玉林）今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）因为甲、乙两组合做24天后完成了总工程1，所以在知道他们各自工效的情况下，可列方程进行解答．
（2）在（1）的基础上，先求出完成总工作的情况下用去了多少天，即留给他们的时间还有多少，然后考虑，在已知的工效前提下，甲乙完成剩下的各需多少天，从而进行解答．
解答：解：（1）设规定时间为x天，则
．
解之，得x₁=28，x₂=2．
经检验可知，x₁=28，x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合题意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．

（2）设甲、乙两组合做完成这项工程的用去y天，
则．
解之，得y=20（天）．
由（1）得，甲单独完成需要60天，乙单独完成需要40天，则剩余的工作量，
甲独做剩下工程所需时间：10（天）．
因为20+10=30＞28，
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；
乙独做剩下工程所需时间：（天）．
因为20+=26＜28．
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成．
所以我认为抽调甲组最好．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．