Question

找规律（用n表示第n个数）
（1）1，4，9，16，25，…，请写出第n个数，
（2）2，5，10，17，26，…，请写出第n个数，
（3）3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数，
（4）2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，

Answer 1

解：（1）第n个数n²；
（2）第n个数n²+1；
（3）第n个数3n；
（4）第n个数2ⁿ．
分析：（1）根据题中数据可得，1=1²，4=2²，…，第n个数为n²；
（2）根据题中数据可知，2=1²+1，5=2²+1，…，第n个数为n²+1；
（3）根据题中数据可知，3=3×1，6=3×2，…，所以第n个数是3n．
（4）根据题中数据可知，2=2¹，4=2²，…，所以第n个数是2ⁿ．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．