[题目]某班为了从甲.乙两同学中选出班长.进行了一次演讲答辩和民主测评.A.B.C.D.E五位老师作为评委.对演讲答辩得分进行评价.结果如演讲答辩得分表.另全班50位同学则参与民主测评进行投票.结集如图.ABCDE甲9092949588乙8986879491规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分的方法确定,民主测评得分＝“好票数×2分+“较� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结集如图.

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好“票数×1分＋“一般”票数×0分.

(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分

(2)求甲、乙两位选手各自民主测评的得分

(3)若演讲答辩得分和民主测评得分按2∶3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?

【答案】（1）92，89；（2）87，88；（3）甲.

【解析】

（1）根据求平均数公式： = 结合题意，按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分．

(2)甲、乙两同学各自民主测评的得分即所得的“较好”票数．根据“较好”票数=投票总数50-“好”票数-“一般”票数即可求出．

(3）首先根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由(1)（2）中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分以及自民主测评的得分，最后根据不同权重计算加权成绩．

解：（1）甲演讲答辩的平均分为：;

乙演讲答辩的平均分为：.

(2) 由民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好“票数×1分＋“一般”票数×0分，可知较好票数为甲=50-40-3=7；乙=50-42-4=4，即有甲民主测评分为：40×2＋7=87，乙民主测评分为：42×2＋4=88.

(3）根据（1）、（2）甲民主测评分为：40×2＋7=87，

乙民主测评分为：42×2＋4=88，

∴甲综合得分：

乙综合得分：.

∴应选择甲当班长．

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