Question

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式

(n+2)2

(n+2)2-4

．

Answer 1

分析：要找分数的规律，首先观察分子：显然第n个数的分子是（n+2）²；再观察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第n个式子为：

(n+2)2

(n+2)2-4

．

解答：解：通过观察得：
第1、2、3、4…个数的分子为（1+2）、（2+2）、（3+2）、（4+2）…的平方，
分母则比分子小4，
所以第n个数为：

(n+2)2

(n+2)2-4

，
即用含有n的式子表示巴尔末公式为：

(n+2)2

(n+2)2-4

，
故答案为：

(n+2)2

(n+2)2-4

．

点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．