用乘法公式计算2-,,(3)20162-2015×2017．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．用乘法公式计算
（1）（x-5）²-（x+3）（x-3）；
（2）（3a+2b+1）（3a+2b-1）；
（3）2016²-2015×2017．

分析（1）分别利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案；
（2）分别利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案；
（3）利用平方差公式计算得出答案．

解答解：（1）（x-5）²-（x+3）（x-3）
=x²+25-10x-（x²-9））
=34-10x；

（2）（3a+2b+1）（3a+2b-1）
=（3a+2b）²-1
=9a²+12ab+4b²-1；

（3）2016²-2015×2017
=2016²-（2016-1）（2016+1）
=2016²-（2016²-1）
=1．

点评此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确掌握平方差公式基本形式是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．阅读下面材料：
根据乘方的意义填空：
（1）①${2}^{2}×{2}^{3}=\underset{\underbrace{2×2}}{2个}\underset{\underbrace{×2×2×2}}{3个}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2}}{（2+3）个}={2}^{5}={2}^{（2+3）}$
一般地，${a}^{m}×{a}^{n}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a•}}{m个}\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{n\;个}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;）个}={a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$
②$（{2}^{2}）^{3}=\underset{\underbrace{{2}^{2}×{2}^{2}×{2}^{2}}}{3个}=\underset{\underbrace{（2×2）×（2×2）×（2×2）}}{3个}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2×2}}{2×3个}={2}^{6}={2}^{2×3}$
一般地，
$（{a}^{m}）^{n}=\underset{\underbrace{{a}^{m}•{a}^{m}•{a}^{m}•…•{a}^{m}}}{n个}=\underset{\underbrace{\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）•}}{m个}\underset{…\underbrace{•（a•a•a•…•a）}}{m个}}}{n个}{=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;）个}=a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$③${2}^{3}×（\frac{1}{2}）^{3}=\underset{\underbrace{2×2×2}}{3个}\underset{×\underbrace{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}}{3个}=\underset{\underbrace{（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）}}{3个}=（2×\frac{1}{2}）^{3}$
一般地，${a}^{m}•{a}^{n}=\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（b•b•b•…•b）}}{m个}=\underset{\underbrace{（ab）•（ab）•（ab）•…•（ab）}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;）个}=（ab）^{（\;\;\;\;\;）}$
（2）根据上面的知识，计算：
①（-5）⁴×（-5）⁶
②${[{{{（-\frac{1}{2}）}^4}}]^3}$
③（-0.125）⁹⁹×8¹⁰⁰．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．下列各式中，无意义的是（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{-2}$

C．

$\sqrt{（-2）^2}$

D．

±$\sqrt{2}$

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