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    作业宝如图：要设计一本书的封面，封面长40cm，宽30cm．正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周边衬所占面积是封面面积的数学公式，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求上下边衬的宽．

    解：∵封面长40cm，宽30cm，
    ∴封面的长宽比为：4：3．
    设中间的矩形的长为4xcm，宽为3x次cm，由题意，得
    40×30-4x×3x=40×30×，
    解得：x=±，
    ∵x=-不符合题意，舍去，
    ∴x=．
    ∴上下边衬为：（40-4×）÷2=5cm．
    答：上下边衬的宽为5cm．
    分析：由条件知道中间矩形的长宽比是4：3，设中间的矩形的长为4x，宽为3x．根据封面的面积关系建立方程求出其解即可．
    点评：本题考查了比例问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据矩形的面积公式建立方程是关键．
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    （2011•红桥区一模）如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
    分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
    （1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为
    （27-18x）
    （27-18x）
    cm，宽为
    （21-14x）
    （21-14x）
    cm，中央矩形的面积为
    （27-18x）（21-14x）
    （27-18x）（21-14x）
    cm2．
    （2）列出方程并完成本题解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
    分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
    （1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2．
    （2）列出方程并完成本题解答．

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    科目：初中数学 来源：2011年天津市红桥区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
    分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
    （1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2．
    （2）列出方程并完成本题解答．

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