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    如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD, 将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A, 两条直角边分别与CD交于点F, 与CB的延长线交于点E, 则四边形AECF的面积是 _________。
    16
    ∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，
    ∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，
    ∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点．

    (1) 求证：△ABE≌△BCF；
    (2) 若正方形边长为4，AH =，求△AGD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是                                      （▲   ）
    A．110°B．120°C．140°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（  ）

    A．6       B．18     C．24       D．30

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为点E，AB=4，AC=8，则AE=           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD的周长为36cm，若AB：BC=1：5，则AB="____cm" BC=___cm；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
    小题1:当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形
    小题2:当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
    小题3:点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如上图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于  ▲  °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由。

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