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    在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
    求证：DE=HF．

    证明：如图，∵D、E分别是BC、CA的中点，
    ∴DE=AB．
    又∵点F是AB的中点，AH⊥BC，
    ∴FH=AB，
    ∴DE=HF．
    分析：根据题意知EH是直角△ABH斜边上的中线，DE是△ABC的中位线，所以由相关的定理进行证明．
    点评：本题考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•徐汇区一模）如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，矩形DEFG内接于△ABC（即点D、E、F、G都在△ABC的边上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周长是20．
    求：S矩形DEFG的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，则∠B度数为
    70°
    70°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
    求证：DE=HF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，AH垂直BC于H，则以AH为高线的三角形有
    △ABE、△ABF、△ABH、△ABC、△AEF、△AEH、△AEC、△AFH、△AHC、△AFC
    △ABE、△ABF、△ABH、△ABC、△AEF、△AEH、△AEC、△AFH、△AHC、△AFC
    ．若E、F是BC的三等分点，则S△ABE
    =
    =
    S△AEF
    =
    =
    S△AFC（填“＜”“＞”或“=”）

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    科目：初中数学 来源：2008年上海市徐汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，矩形DEFG内接于△ABC（即点D、E、F、G都在△ABC的边上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周长是20．
    求：S矩形DEFG的值．

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