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如图,AB、AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径,且AD平分∠BAC,下列结论中不一定正确的是( )

A.
B.
C.BC⊥AD
D.∠B=∠C
【答案】分析:AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD,由圆周角定理知=
因为AD是圆的一条直径,由垂径定理可知BC⊥AD,弧AB=弧AC;
由圆周角定理知∠B=∠C;所以不一定正确的是A.
解答:解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD;
=
∵AD是圆的直径,且=
=,BC⊥AD;(垂径定理)
∴∠B=∠C.(圆周角定理)
因此B、C、D选项都正确.
故选A.
点评:本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质.解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题,不知从何处入手造成错解.
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精英家教网如图,AB、AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径,且AD平分∠BAC,下列结论中不一定正确的是(  )
A、
AB
=
DB
B、
BD
=
CD
C、BC⊥AD
D、∠B=∠C

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A.
B.
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A.
B.
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(2007•南宁)如图,AB、AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径,且AD平分∠BAC,下列结论中不一定正确的是( )

A.
B.
C.BC⊥AD
D.∠B=∠C

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