练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积和周长各是多少？

    分析 根据菱形的性质可得AO=OC=4，DO=BO=3，根据勾股定理求出AD，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，由此即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AO=OC=4，BO=OD=3，AC⊥BD，AD=DC=BC=AB，
    ∴∠AOD=90°，
    ∴AD=$\sqrt{A{O}^{2}+D{O}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
    ∴菱形ABCD的周长为20，面积=$\frac{1}{2}$•AC•BD=24．

    点评 本题考查菱形的性质，记住菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．植树节期间，某校全体师生组成400个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为5至8棵，活动结束后，校方随机抽查了部分小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

    （1）求扇形统计图中，植树量为“7棵树”的圆心角的度数是多少度？
    （2）求抽样调查的小组中植树量为“6棵树”的小组数，并补全条形图；
    （3）通过计算，请你估计全校师生此次活动共种树多少棵？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．从-3，-1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，它们的点数都是4的概率是$\frac{1}{36}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为（3，3），请你帮他建立平面直角坐标系（画在图中）并求出其它各景点的坐标？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线y=-2x+2与抛物线y=ax2+bx（a＜0）相交于点A，B．双曲线y=$\frac{k}{x}$过A、B两点，已知点B的坐标为（2，-2），点A在第二象限内，且tan∠Aoy=$\frac{1}{4}$．
    （1）求双曲线和抛物线的解析式；
    （2）计算△AOB的面积；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△AOP的面积等于△AOB的面积？若存在，请你写出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系中，∠OCA=90°，点A在x轴上，OC=AC=4，D、E分别是OC、AC的中点，将四边形OAED沿x轴向右平移，得四边形PQRS．设OP=m（0＜m＜4$\sqrt{2}$）．
    （Ⅰ）在平移过程中，四边形OPSD能否成为菱形？若能，求出此时m的值；若不能，说明理由．
    （Ⅱ）设平移过程中△OAC与四边形SPQR重叠部分的面积为S，试用含m的式子表示S．
    （Ⅲ）当S=3时，求点P的坐标（直接写出结果即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y1=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点B．
    （1）求k的值；
    （2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y1=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式y2=mx+n；
    （3）当y2＞y1时，请直接写出x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案