Question

下列命题中正确的有
①平分弦的直径垂直于弦　
②经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线　
③在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半　
④平面内三点确定一个圆　　
⑤三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：根据垂径定理的推论对①进行判断；根据切线的判定定理对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据确定圆的条件对④进行判断；根据三角形外心的性质对⑤进行判断．
解答：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以①错误；
经过半径的外端点且与这条半径垂直的直线是圆的切线，所以②错误；
在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以③错误；
平面内不共线的三点确定一个圆，所以④错误；
三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等，所以⑤正确．
故选A．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理论证的真命题叫定理．