[题目]如图所示的一块地(图中阴影部分).∠ADC=90°.AD=12.CD=9.AB=25.BC=20．(1)求∠ACB的度数,(2)求阴影部分的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示的一块地(图中阴影部分)，∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20．

(1)求∠ACB的度数；

(2)求阴影部分的面积。

【答案】（1）∠ACB=90°；（2）96

【解析】

（1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出∠ACB的度数；
（2）根据S阴影=AC×BC-AD×CD即可得出结论．

解：在Rt△ADC中，
∵AD=12，CD=9，
∴AC2=AD2+CD2=122+92=225，
∴AC=15（取正值）．
在△ABC中，∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625．
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．

（2）S阴影=AC×BC-AD×CD=×15×20-×12×9=96．
答：阴影部分的面积为96．

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吨及以下
超过吨但不超过吨的部分
超过吨的部分

(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)

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（2）如果小王家9月份上交水费元，则小王家这个月用水多少吨?

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