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    13．分解因式：
    （1）3x-12x3；
    （2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．

    分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=-3x（4x2-1）=-3x（2x+1）（2x-1）；
    （2）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    1．如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上定点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（　　）
    A．6个B．7个C．8个D．9个

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    4．函数y=-$\frac{2}{3}$x的图象是一条过原点（0，0）及点（1，-$\frac{2}{3}$ ）的直线．

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    1．画出如图图形关于直线l的轴对称图形．

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    8．如图1，抛物线 y=-$\frac{3}{4}$x2-$\frac{3}{2}$x+6与x轴交于A、B两点（点A在B 的左侧），交y轴交于点C，点D是线段AC的中点，直线BD与抛物线 y=-$\frac{3}{4}$x2-$\frac{3}{2}$x+6交于另一点E，交y轴交于点F．
    （1）求直线BE的解析式；
    （2）如图2，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD、PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G（不与E、B重合），使得PG-$\frac{3}{5}$GE的值最小，求出点G的坐标及PG-$\frac{3}{5}$GE的最小值；
    （3）如图3，将△OBF绕点B顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），记旋转过程中的△OBF为△O1BF1，直线O1F1与x轴交于点M，与直线BE交于点N．在△OBF旋转过程中，是否存在一个合适的位置，使得△MNB是一个等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，H是对角线BD上任意一点．

    （1）如图1，当H是线段BD的中点，且AB=6时，求△DBC的面积；
    （2）如图2，当点H不是线段BD的中点时，I是线段CB延长线上一点，且DH=BI，连接CH、HI．求证：CH=HI．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值等于5．求5xy+c+a3+d．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是54，最小的值是48．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成5组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数y=nxm+mx+2-n（m，n为实数）．
    （1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它与x轴一定有交点吗？请说明理由；
    （2）若它是一个二次函数，设它与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，若h是关于n的函数，且h=x1+x2，请结合函数的图象回答：当h+n＜0时，求n的取值范围．

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