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    精英家教网已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
    分析：可以把结论涉及的线段BE，DF放到△AEB和△CFD中，证明这两个三角形全等，得出结论．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥DC，AB=DC．
    ∴∠BAE=∠DCF．
    在△AEB和△CFD中，
    AB=CD
    ∠BAE=∠DCF
    AE=CF
    ，
    ∴△AEB≌△CFD（SAS）．
    ∴BE=DF．
    点评：三角形全等的判定、平行四边形的性质是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
    练习册系列答案
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    已知：如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，E为垂足，P是CD延长线上的一点，PA精英家教网交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
    求证：（1）AB为⊙O的直径；
    （2）MH=MP；
    （3）
    AH
    AB
    =
    AE
    AF
    （证明过程中最好用数字表示角）．

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    24、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
    求证：AD∥BC．

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    已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．
    精英家教网

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    已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
    14
    AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．

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    已知：如图，A、C是?DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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