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(2012•河北区一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.当α=
30
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度时,四边形EDBC是等腰梯形.
分析:根据旋转的性质和等腰梯形的性质,先假设四边形EDBC是等腰梯形,根据题目已知条件及外角和定理可求α的度数.
解答:解:当四边形EDBC是等腰梯形时,∠EDB=∠B=60°,而∠A=30°,
根据三角形的外角性质,得α=∠EDB-∠A=30°,
故答案为:30.
点评:本题考查了等腰梯形的判定、性质以及三角形的外角和定理,题目的难度不大属于基础题目.
练习册系列答案
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14
+2的值(  )

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(2012•河北区一模)在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中,甲和乙测试所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是(  )

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(2012•河北区一模)已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12与x轴交点的坐标为
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(2012•河北区一模)某公司在A,B 两仓库分别有机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地需要15台,乙地需要13台,已知A,B 两地仓库运往甲,乙两地机器的费用如下面的左表所示.
(1)设从A仓库调x台机器去甲地,请用含x的代数式补全下面的右表;
机器调运费用表                       机器调运方案表

出发地

目的地   运费(台/元)
A B
出发地

目的地   机器(台)
A B 合计
500 300 甲地 x 15
400 600 乙地 13
合计 16 12 28
(2)设总运费为y元,求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)由机器调运方案表可知共有n种调运方案,求n的值.

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(2012•河北区一模)如图,在梯形ABCO中,A(0,2),B(4,2),O为原点,点C为x轴正半轴上一动点,M为线段BC中点.
(Ⅰ)设C(x,0),S△AOM=y,求y与x的关系式,并写出x的取值范围;
(Ⅱ)如果以线段AO为直径的⊙D与以BC为直径的⊙M外切,求x的值.
(Ⅲ)连BO,交线段AM于N,如果以A,N,B为顶点的三角形与△OMC相似,请写出直线CN的解析式(不要过程).

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