如图.在△ABC中.∠B=40°.∠C=70°.AD是△ABC的角平分线.点E在BD上.点F在CA的延长线上.EF∥AD．(1)求∠BAF的度数．(2)求∠F的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD．
（1）求∠BAF的度数．
（2）求∠F的度数．

分析（1）根据外角的性质即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义得到∠DAC=$\frac{1}{2}$BAC=35°，根据平行线的性质即可得到结论．

解答解：（1）∵∠BAF=∠B+∠C，
∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAF=110°；
（2）∵∠BAF=110°，
∴∠BAC=70°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$BAC=35°，
∵EF∥AD，
∴∠F=∠DAC=35°．

点评本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．

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