Question

先阅读，再解题：
因为1-

1

2

=

1

1×2

，

1

2

-

1

3

=

1

2×3

，

1

3

-

1

4

=

1

3×4

，…所以

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

49×50

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

49

-

1

50

)=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

49

-

1

50

=1-

1

50

．=

49

50

参照上述解法计算：

2013

1×3

+

2013

3×5

+

2013

5×7

+…+

2013

2011×2013

．

Answer 1

根据题意得：
原式=2013×

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2011

-

1

2013

）
=2013×

1

2

×

2012

2013

=1006．