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如图,⊙O1的圆心在⊙O的圆周上,⊙O和⊙O1交于A,B,AC切⊙O于A,连接CB,BD是⊙O的直径,∠D=40°,求:∠AO1B,∠ACB和∠CAD的度数.

【答案】分析:本题用到的知识点为:圆内接四边形的对角互补,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
解答:解:连接OA.
∵∠D=40°,∠AO1B=180°-∠D=140°;
∴∠ACB=∠AO1B=70°;
∵OA=OD;
∴∠OAD=∠D=40°,∠CAD=∠DAO+∠CAO=130°.
点评:注意把所求角分割成和半径与切线的夹角有关的角.
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