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    如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）求圆心O到BC的距离OD．


    解：（1）在△ABC中，
    ∵∠BAC=∠APC=60°，
    又∵∠APC=∠ABC，
    ∴∠ABC=60°，
    ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，
    ∴△ABC是等边三角形；

    （2）∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
    ∴O为△ABC的外心，
    ∴BO平分∠ABC，
    ∴∠OBD=30°，
    ∴OD=8×=4．


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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省尤溪县九年级上学期期末学习效果评价数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，

    （1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？

    （2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？

    （3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    等腰△ABC的顶角∠A＝120°，腰AB＝AC＝10，△ABC的外接圆半径等于          .

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是         ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一次函数y＝2x＋1的图像不经过(　　)

    A．第一象限          B．第二象限     C．第三象限         D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如右图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A＝28°，则∠ADE＝        °

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴正半轴上，边OA在y轴正半轴上，B点的坐标为(4，3)．将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折，得到△AO’C，点O’为点O的对称点，CO’与AB相交于点E(如图①)．

    ⑴试说明：EA＝EC；

    ⑵求直线BO’的解析式；

    ⑶作直线OB(如图②)，直线l平行于y轴，分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N，设P点的横坐标为m (m>0)。y轴上是否存在点F，使得ΔFMN为等腰三角形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　_________　。

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