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    (10分)
    如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB,

    (1)求证：AD=BE；
    (2)若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG；
    (3)在(2)的条件下AB=2，则AG= ______．（直接写出结果）


    （1）证明略
    （2）证明略
    （3）

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.

    （1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）

    （2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）

    （3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

     

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    （1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
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    科目：初中数学 来源：2011年河北省中考模拟试卷数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
    （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
    （2）何时∆PBQ是直角三角形？
    （3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年度临沂市费县八年级第二学期期末检测数学 题型：解答题

    （11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.
    （1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
    （2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）
    （3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

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    科目：初中数学 来源：2012届度临沂市费县八年级第二学期期末检测数学 题型：解答题

    （11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.

    （1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）

    （2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）

    （3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

     

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