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    15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∠A=36°，点P在圆周上，则∠P等于（　　）
    A．27°B．30°C．36°D．40°

    分析 由垂径定理得到$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，根据圆周角定理得到∠AOC=2∠P，由半径OC⊥AB于点D推出△AOD是直角三角形，即可求得∠AOC=54°，即可得到∠P=27°．

    解答 解：∵半径OC⊥AB于点D，
    ∴$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，
    ∴∠AOC=2∠P，
    ∴△AOD是直角三角形，
    ∴∠AOC=90°-∠A=54°，
    ∴∠P=27°．
    故选A．

    点评 本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，用4个半圆覆盖此正方形，得到一个花瓣图案（即阴影部分）．
    （1）判断花瓣图案是否为旋转对称图形？若是，指出旋转中心及旋转多少度能与原图形重合．
    （2）计算此花瓣图案的面积．

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    6．设a1，a2，…，a2017是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2017=84，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=4001，则a1，a2，…，a2017中为0的个数是201．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．
    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．
    （1）求证：DE=DB；
    （2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（　　）
    A．y=x2+8x+14B．y=x2-8x+14C．y=x2+4x+3D．y=x2-4x+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）已知cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）|cos60°-1|+（$\frac{2017}{2016}$）0+2-1；
    （2）解方程：$\frac{3}{x-2}$+$\frac{x}{2-x}$=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．反比例函数y=$\frac{kb}{x}$的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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