Question

如图，⊙O的半径为6，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧AmB的长度为

 

．（结果保留π）

Answer 1

考点：弧长的计算,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：连接OA，OM，OB，由折叠的性质得到ON=MN，都为半径的一半，在直角三角形AON中，利用直角边等于斜边的一半确定出∠OAB=30°，同理得到∠OBA=30°，确定出∠AOB=120°，即可得出弧AmB的长．

解答：解：连接OA，OB，过O作OM⊥AB，
由折叠得到ON=MN=

1

2

OM，且OM⊥AB，即N为AB的中点，
在Rt△AON中，ON=

1

2

OA，
∴∠OAB=30°，
同理∠OBA=30°，
∴∠AOB=120°，
∴扇形的弧长为：

120•π•6

180

=4πcm，
故答案为：4πcm；

点评：本题考查了弧长的计算．解答该题需熟记弧长的公式l=

nπr

180

．