如图中有两个直角边长为18等腰直角三角形全等.则图(1)中的小正方形面积是 .则图(2)中的小正方形面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图中有（1）（2）两个直角边长为18等腰直角三角形全等，则图（1）中的小正方形面积是

，则图（2）中的小正方形面积是

．

考点：相似三角形的判定与性质,等腰直角三角形

专题：

分析：观察图形（1）可知等腰直角三角形是内接正方形面积的2倍，图形（2）中内接正方形面积是①，②面积的2倍，是③面积的4倍．依此即可求解．

解答：

解：等腰直角三角形面积=18×18÷2=162，
图（1）中正方形的面积是：162÷2=81；
由题意得：设③的面积为x，则正方形面积为4x，三角形面积为：9x，
∴9x=162，
解得；x=18，
图（2）中正方形的面积是：18×4=72．
故答案为：81，72．

点评：此题考查了的面积计算，本题找到三角形和内接正方形的关系是解题的难点．

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（3）如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由．