Question

【题目】街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC＝5米，半圆形的直径为6米，DE＝2米．求电线杆的高度．

Answer 1

【答案】电线杆的高度为9米．

【解析】

连接OF，过点G作GH⊥AB于H，根据勾股定理以及相似三角形的性质进行计算．

连接OF，过点G作GH⊥AB于H，则BOGH是矩形．

OG＝3m，BO＝BC+CO＝8（m），

∴BH＝3m，GH＝8m．

∵FE是⊙O的切线，

∴∠OFE＝90°

∴FE＝＝＝4（m）．

∵太阳光线是平行光线，

∴AG∥EF，

又∵GH∥OE，

∴∠E＝∠AGH．

又∵∠OFE＝∠AHG＝90°，

∴△AGH∽△OEF，

∴＝，即＝，

解得：AH＝6．

即AB＝AH+HB＝6+3＝9（m），

答：电线杆的高度为9米．