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    17．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=4k\\ 5x-9y=-k\end{array}\right.$的解x，y的和等于5，求k的值．

    分析 先求出方程组的解，根据题意得出关于k的方程，求出方程的解即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4k①}\\{5x-9y=-k②}\end{array}\right.$，
    ①×3+②得：11x=11k，
    解得：x=k，
    把x=k代入①得：2k+3y=4k，
    解得：y=$\frac{2}{3}$k，
    ∵关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=4k\\ 5x-9y=-k\end{array}\right.$的解x，y的和等于5，
    ∴k+$\frac{2}{3}$k=5，
    解得：k=3．

    点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，能得出关于k的方程是解此题的关键．

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