“中国梦关乎每个人的幸福生活.为进一步感知我们身边的幸福.展现黄冈人追梦的风采.我市小河中学开展了以“梦想中国.逐梦黄冈为主题的演讲大赛．为确定演讲顺序.在一个不透明的盒子中放有三张卡片.每张卡片上写有一个实数.分别为3.$\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$+6．(卡片除了实数不同外.其余均相同).每组三位参赛学生以抽取的实数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现黄冈人追梦的风采，我市小河中学开展了以“梦想中国，逐梦黄冈”为主题的演讲大赛．为确定演讲顺序，在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+6．（卡片除了实数不同外，其余均相同），每组三位参赛学生以抽取的实数大小来决定先后顺序．
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．

分析（1）直接根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果，再找出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率=$\frac{1}{3}$；
（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果，其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的2种情况，
∴P（两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数）=1/3．

点评本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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B．

∠1=∠2

C．

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D．

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