Question

(2007年青岛)如图，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后，自C处沿BC方向行100m到D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高(精确到0.01m，≈1.732)．

Answer 1

答案：86.60m#86.60米
解析：

利用已知条件可知△ACD为等腰三角形． 由题意可知，∠ACB＝60°，∠ADB＝30°． 又∵∠ACB是△ACD的一个外角， ∴∠ADC＝∠ACB－∠ADC＝30°， ∴△ACD是等腰三角形． AC＝CD＝100m． 在Rt△ABC中，AB＝AC·sin60°＝100×＝50≈86.60(m)． 答：建筑物AB的高约为86.60m．

提示：

利用解直角三角形的知识准确求解．