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    12．列二元一次方程组解应用题
    已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数．

    分析 设个位数字为x，十位数字为y，根据“十位上的数字与个位上的数字的和为12，对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

    解答 解：设个位数字为x，十位数字为y．
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{（10y+x）-（10x+y）=18}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=7\end{array}\right.$．
    答：原来的两位数为75．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，根据两位数各数位数字间的关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．一家公司招考员工，每位考生要在A，B，C，D，E这5道试题中谁家抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．
    （1）请用树状图表示出所有可能的出题情形；
    （2）已知某位考生只会答A，B两题，试求这位考生合格的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在线段BC上，点E在CB的延长线上，∠EAD=45°．
    （1）求证：△EAD∽△ECA；
    （2）若∠AED=75°，求证：DE=2CD；
    （3）过C作CF⊥BC交AD延长线于F，连EF，若P、Q两点分别同时从B点出发，以相同的速度沿B→E→F和B→C→F运动，问点P、点Q谁先到达，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．
    （1）求证：∠CEB=∠CBE；
    （2）四边形BCED是什么四边形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程组
    （1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\\ 3x+y=2\end{array}\right.$
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{2x+3y=-7}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如果a＜b，那么-3a＞-3b（用“＞”或“＜”填空）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，正方形OABC的边长为2，点A在x轴上，点C在y轴上，函数y=-$\frac{2}{3}$x2+bx+c的图象经过点B和点C，直线CA交抛物线于点P，PQ⊥x轴于点Q．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）x取何值时y＞0？
    （3）求$\frac{CA}{AP}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2．S与t之间函数关系的图象如图2所示．
    （1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；
    （2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；
    （3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB=150°；④∠APC=105°．其中一定正确的是①②③．（把所有正确答案的序号都填在横线上）

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