Question

1．已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x-7），y=b（x+1）（x-15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（　　）

• A． 向左平移4单位
• B． 向右平移4单位
• C． 向左平移8单位
• D． 向右平移8单位

Answer 1

分析 将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离．

解答 解：∵y=a（x+1）（x-7）=ax²-6ax-7a，y=b（x+1）（x-15）=bx²-14bx-15b，
∴二次函数y=a（x+1）（x-7）的对称轴为直线x=3，二次函数y=b（x+1）（x-15）的对称轴为直线x=7，
∵3-7=-4，
∴将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴是解题的关键．