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如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.点E为边AB的中点,且BD=6,
AC=8,则OE长为(  )
A.2B.2.5C.2.4D.3

∵ABCD是菱形
∴OA=OC,OB=OD,OB⊥OC,
又∵AC=8cm,BD=6cm
∴OA=OC=4cm,OB=OD=3cm,
在直角△BOC中,
由勾股定理,得BC=
32+42
=5,
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线,
∴OE=
1
2
BC=
5
2
=2.5,
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC交延长线于E.
(1)求证:CE=CF;
(2)找一点D′,使得DFD′E是菱形,请你画出草图,并简要叙述D′的位置.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,则这个菱形面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,菱形ABCD中,点O是对角线AC上一点,OA=AD,且OB=OC=OD=1,则该菱形的边长为(  )
A.
1+
5
2
B.
5
-1
2
C.1D.2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为
1
2

试解决下列问题:
(1)点D坐标为(  );
(2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简;
(3)等式BO=BD能否成立?为什么?
(4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则此菱形较短的对角线长是(  )
A.3
3
B.6
3
C.3D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,四边形ABCD为菱形,AF⊥AD交BD于点E,交BC于点F.
(1)求证:AD2=
1
2
DE•DB;
(2)过点E作EG⊥AF交AB于点G,若线段BE、DE(BE<DE)的长是方程x2-3mx+2m2=0(m>0)的两个根,且菱形ABCD的面积为6
3
,求EG的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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