Question

10．三翼式旋转门在圆柱形的空间内旋转，旋转内的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图1，旋转门的俯视图是直径的2米的圆，图2显示了某一时刻旋转翼的位置，则弧AB的长是$\frac{2}{3}$π米．（结果保留π）

Answer 1

分析 首先根据题意，可得$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$然后根据圆的周长公式，求出直径是2m的圆的周长是多少；最后用直径是2m的圆的周长除以3，求出$\widehat{AB}$的长是多少即可．

解答 解：根据题意，可得$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{AB}$的长=$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{2}{3}$π（m），
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评 此题主要考查了弧长的计算，以及圆的周长的计算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$．