Question

【题目】给出下列四个说法：

①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；

②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；

③若，，是勾股数，且最大，则一定有；

④若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数.

其中正确的是 （ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据勾股定理、勾股定理逆定理以及勾股数的定义分别判断各说法即可.

①由于，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形是直角三角形，但是0.3，0.4，0.5不是整数，所以0.3，0. 4，0.5不是勾股数，故①说法错误；

②虽然以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，但是0.5，1.2，1.3不是整数，所以0.5，1.2，1.3不是勾股数，故②说法错误；

③若，，是勾股数，且最大，则一定有，故③说法正确；

④若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，所以，所以，，一定是勾股数故④说法正确.

故选C.